CAP定理、証明されています

http://lpd.epfl.ch/sgilbert/pubs/BrewersConjecture-SigAct.pdf

未証明のままだと思っていました。

CAP定理に興味のある方は、こちらもどうぞ！

クラウドでの新しいACID、そしてBASEトランザクションとCAP定理
http://d.hatena.ne.jp/jyukutyo/20090430/1241174854